瓷砖地板大多由一些同样大小的不规则图形或正多边形组成。

我们知道，正n边形的内角和为 ﹙ｎ-2﹚*180°，则其每个内角数为﹙ｎ-2﹚*180°÷ｎ。经事实验证，正五边形和正八边形不能铺满平面。

为什么呢？

让我们来计算一下。正三角形的内角和为180°，每个内角60°，那么6个正三角形可拼成一个平面图形，这六个正三角形有公共顶点的内角和为360°。正四边形的内角和为360°，每个内角90°，那么4个正四边形可拼成一个平面图形，这四个正四边形的有公共顶点的内角和为360°。正五边形的内角和为540°，每个角108°，但无论怎样拼都拼不出一个平面图形，正八边形也无法拼出。

所以，结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。